Lec-04 Multi variable linear regression

<다변수 선형 회기>

변수가 3개면 가중치도 3개가 된다.

 

변수의 개수가 늘어난만큼 가중치도 늘어난다.

 

변수에 따른 가중치가 많아질 때 Matrix multiplication을 사용한다.

첫 번째 매트릭스의 첫 번째 행을 두 번째 매트릭스의 첫 번째 열에 각각 곱한 결과를 저장한다.

이를 반복한다.

=> 이것을 Dot Product라고 한다.

 

 

<매트릭스의 곱>

H(x) = XW

X행과 열을 계산하기 때문에 X가 앞으로 오게 된다.

 

데이터의 건수 (instance)가 많을 때도 간단하고 동일하게 표현 가능하다.

 

매트릭스 연산을 위해서는 앞 변수 매트릭스의 열 수(column 수)과 뒤 가중치 매트릭스의 행 수(row 수)가 동일해야 한다.

결과 매트릭스의 크기는 [앞 매트릭스의 row X 뒤 매트릭스의 column]이 된다.

 

데이터의 개수와 무관하게 계산이 가능하다.

n개의 변수 행과 3열, 3행의 가중치 연산 = [n, 1]

가중치의 크기는 입력 개수의 column과 출력 개수의 column으로 결정된다.

 

수식은 H(X) = XW로 고정된다!

 

 

<WX vs XW>

매트릭스의 곱으로 연산이 되므로 행 수와 열 수가 중요하므로 TensorFlow에서는

XW로 표현하게 된다.

 

 

 

 

 

 

 

출처: https://youtu.be/9l1YHo-pbf8

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